[personal profile] mathphysicist
http://mathoverflow.net/questions/23758/published-results-when-to-take-them-for-granted

http://blogs.ethz.ch/kowalski/2009/02/14/quoting-the-great-unknown/

А как вы решаете, можно ли доверять математическому результату из "чужой" области?

Date: May. 10th, 2010 23:46 (UTC)
From: [identity profile] udod.livejournal.com
Если мои результаты зависят от чего-то - это что-то должно быть мной абсолютно понято и проверено. Не доверяю особенно новым великим результатам в главных журналах - 4 раза находил критические ошибки.

Date: May. 11th, 2010 01:05 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
Конечно это некий идеал, к которому надо стремиться ;) Но если (чисто умозрительный пример :)) кто-то пишет статью, использующую теорему Ферма, то ему что, нужно обязательно пару лет потратить на изучение доказательства Уайлса?

Date: May. 11th, 2010 06:50 (UTC)
From: [identity profile] udod.livejournal.com
Трудно представить себе несерьезное исползование теоремы Ферма. А при серьезном вы конечно разбираетесь в Уайлсе... и вам не понадобится на это пары лет, я думаю.

Date: May. 11th, 2010 14:40 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
Так (опять же чисто умозрительно :)) новый результат может быть интересен именно потому, что его трудно себе представить. Более того, он может находиться на стыке разных областей, и теорема Ферма (согласен, это, видимо, не самый удачный пример, замемите его на то, что вам нравится больше :)) -- только один из ингредиентов доказательства.

Date: May. 11th, 2010 16:35 (UTC)
From: [identity profile] udod.livejournal.com
Тогда вы все равно уже почти эксперт по "Ферма" и легко разберетесь. Теории формируются в башке как целое и главное путеводная зведа - понимание естественности, во всяком случае так должно бы, по моему скромному опыту.

Date: May. 11th, 2010 17:21 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
>Теории формируются в башке как целое и главное путеводная зведа - понимание естественности, во всяком случае так должно бы, по моему скромному опыту.

С этим я в общем-то согласен, но по-моему могут быть нюансы именно когда работа лежит на стыке разных областей.

Date: May. 11th, 2010 17:24 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
Я имею в виду в частности вот что: иногда человек может сделать что-то новое и интересное именно потому, что приходит из другой области и приносит свежий взгляд на некоторые казалось бы устоявшиеся вещи...

Date: May. 11th, 2010 17:30 (UTC)
From: [identity profile] udod.livejournal.com
Не вижу препятствий к тому чтобы что-то выучить, наоборот, хороший повод, кажется.

Date: May. 11th, 2010 17:38 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
Это-то конечно. Знать бы еще как при этом сохранить все-таки некую незашоренность, без которой с получением новых результатов могут быть проблемы...

Date: May. 11th, 2010 01:09 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
А насчет ошибок -- конечно история вокруг известно какой статьи в тех же Annals и печальна и поучительна...

Date: May. 11th, 2010 08:20 (UTC)
From: [identity profile] udod.livejournal.com
Я иногда пишу такое, что -де из построенной мной науки + чего-то известное следует нечто забавное. При этом "известное" специально не обрабатыватся. Это как бы указание связей.

Date: May. 11th, 2010 14:33 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
Есть, однако, небольшой нюанс в том, что считать известным :)

Date: May. 11th, 2010 03:39 (UTC)
From: [identity profile] overscience-mes.livejournal.com
Поскольку у нас не математика, то если собственные результаты окажутся отличающимися, то это только еще один дополнительный повод их публиковать.

Если не воспроизводится опубликованный метод, то это хуже, конечно. Так можно много времени убить. Но в этом случае, решение основывается на нужности или нет этого метода.

Date: May. 11th, 2010 19:20 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
Да, у вас совсем другие порядки...

Date: May. 11th, 2010 12:43 (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/_glav_/
похоже, особенность математического понимания процедуры "верификации" начинает сказываться и на понимании "доверия" (прошу считать невинным "уколом" от не-математика) :)

имхо, оперирование математическими результатами должно строится по принципу "условной вероятности": из А и Б следует С, а "верно" ли А или Б - не важно.

если же говорить не о математике, то мне, честно говоря, трудно представить такую ситуацию, когда, при доказательстве С автор "не уверен" в справедливости А или Б. Собственно, эксперимент и определяет, что справедливо, а что нет. Если речь о нескольких различных механизмах, объясняющих данный эксперимент (т.е. каждый из механизмов может быть "правильным"), то автор должен разбираться в каждом из них. Если речь идёт о теории, базирующейся на "спорном" экперименте, то тут как раз "принцип условной вероятности" вступает в роль: теория будет верна (при прочих удовлетворённых требованиях), если эксперимент был правильным.

Date: May. 11th, 2010 14:50 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
>имхо, оперирование математическими результатами должно строится по принципу "условной вероятности": из А и Б следует С, а "верно" ли А или Б - не важно.

В принципе оно где-то так и есть. Проблема в том, какие А и Б надо выписывать явно, а какие (точнее их использование) всем и так понятны. Математики, как мне кажется, не слишком любят формулировки типа: если верна (например) гипотеза Римана, то верно и С...

Date: May. 11th, 2010 15:02 (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/_glav_/
>Проблема в том, какие А и Б надо выписывать явно, а какие (точнее их использование) всем и так понятны
а разве это проблема "теорем" только из чужой области? Имхо, с этой задачей сталкиваешься при написании самой обычной статьи. Это, конечно, ен самая большая проблема, но оформление связного текста для некоторой аудитории предполагает, что она существует и явным или неявным образом ставится..

>Математики, как мне кажется, не слишком любят формулировки типа
хм.. если дело только в формулировке, то ведь её можно построить и по другому. ну, например, просто заменив слово "теорема" в обычном доказательстве на слово "гипотеза", разве нет?

Date: May. 11th, 2010 17:27 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
>просто заменив слово "теорема" в обычном доказательстве на слово "гипотеза", разве нет?

Тогда (если вы спрячете тот факт, что используете недоказанную гипотезу, в доказательство, и больше нигде об этом не упомянете) ваш результат не будет считаться доказанной теоремой...

Date: May. 11th, 2010 20:48 (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/_glav_/
хм.. зачем же прятать? если мне не изменяет память, подавляющее большинство теорем в матанализе, диффурах и прочей матфизике, которые читали нам на физфаки, содержали условия своей применимости в своих формулировках.

Date: May. 11th, 2010 21:18 (UTC)
From: [identity profile] mathphysicist.livejournal.com
Значит я вас не понял. Если не прятать, то все ОК, но, как я уже писал выше, теорема верная только по модулю какой-то недоказанной гипотезы вообще говоря ценится меньше.

Profile

mathphysicist

April 2012

S M T W T F S
1234567
8 910111213 14
15161718192021
22232425262728
2930     

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags